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미적분 예제
단계 1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4
단계 4.1
와 을 묶습니다.
단계 4.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 5
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 6
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 7
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 8
단계 8.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 8.2
항을 묶습니다.
단계 8.2.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2.2
에 을 곱합니다.
단계 8.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 8.4
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.4.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 8.4.1.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 8.4.1.3
을 곱합니다.
단계 8.4.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 8.4.1.3.2
를 승 합니다.
단계 8.4.1.3.3
를 승 합니다.
단계 8.4.1.3.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 8.4.1.3.5
를 에 더합니다.
단계 8.4.1.4
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 8.4.1.5
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 8.4.1.6
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 8.4.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 8.4.3
분모를 간단히 합니다.
단계 8.4.3.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 8.4.3.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 8.4.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 8.4.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 8.4.5.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 8.4.5.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.4.5.3
공약수로 약분합니다.
단계 8.4.5.4
수식을 다시 씁니다.
단계 8.4.6
에 을 곱합니다.
단계 8.4.7
의 공약수로 약분합니다.
단계 8.4.7.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 8.4.7.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.4.7.3
공약수로 약분합니다.
단계 8.4.7.4
수식을 다시 씁니다.
단계 8.4.8
에 을 곱합니다.
단계 8.4.9
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.4.9.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.4.9.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.4.10
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.4.10.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 8.4.10.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 8.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 8.6
와 을 묶습니다.
단계 8.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8.8
분자를 간단히 합니다.
단계 8.8.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.8.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.8.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.8.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.8.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 8.8.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 8.8.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.8.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 8.8.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 8.8.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 8.8.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.8.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 8.8.4.3
수식을 다시 씁니다.
단계 8.9
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8.10
분자를 간단히 합니다.
단계 8.10.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 8.10.2
간단히 합니다.
단계 8.10.2.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 8.10.2.2
을 곱합니다.
단계 8.10.2.2.1
를 승 합니다.
단계 8.10.2.2.2
를 승 합니다.
단계 8.10.2.2.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 8.10.2.2.4
를 에 더합니다.
단계 8.10.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 8.10.4
인수분해된 형태로 를 다시 씁니다.
단계 8.10.4.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 8.10.4.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 8.10.4.2.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 8.10.4.2.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 8.10.4.3
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 8.11
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.11.1
을 로 변환합니다.
단계 8.11.2
을 로 변환합니다.
단계 8.12
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.12.1
을 로 변환합니다.
단계 8.12.2
을 로 변환합니다.