미적분 예제

$- \csc (x) \cot (x)$

단계 1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \csc (x) \cot (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\csc (x) \cot (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\csc (x) \cot (x)]$

단계 2

$f (x) = \csc (x)$ , $g (x) = \cot (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- (\csc (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

단계 3

$\cot (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \csc^{2} (x)$ 입니다.

$- (\csc (x) (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

단계 4

$\csc (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (- (\csc^{1} (x) \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

단계 5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- (- {\csc (x)}^{1 + 2} + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

단계 6

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- (- \csc^{3} (x) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

단계 7

$\csc (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \csc (x) \cot (x)$ 입니다.

$- (- \csc^{3} (x) + \cot (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

단계 8

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) (\cot^{1} (x) \cot (x)))$

단계 9

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)))$

단계 10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) {\cot (x)}^{1 + 1})$

단계 11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) \cot^{2} (x))$

단계 12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- - \csc^{3} (x) - (- \csc (x) \cot^{2} (x))$

단계 12.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \csc^{3} (x) - (- \csc (x) \cot^{2} (x))$

단계 12.2.2

$\csc^{3} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc^{3} (x) - (- \csc (x) \cot^{2} (x))$

단계 12.2.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\csc^{3} (x) + 1 (\csc (x) \cot^{2} (x))$

단계 12.2.4

$\csc (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc^{3} (x) + \csc (x) \cot^{2} (x)$

단계 12.3

항을 다시 정렬합니다.

$\cot^{2} (x) \csc (x) + \csc^{3} (x)$