미적분 예제

$f (x) = 2 t e^{r - \frac{1}{\sqrt{t}}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{1}{\sqrt{t}}$ 에 $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - (\frac{1}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}})}]$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{t}}$ 에 $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}}}]$

단계 1.2.2

$\sqrt{t}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}}}]$

단계 1.2.3

$\sqrt{t}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}}}]$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}}}]$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}}}]$

단계 1.2.6

${\sqrt{t}}^{2}$ 을 $t$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{t}$ 을(를) $t^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}}]$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}]$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}}]$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}}]$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{t^{1}}}]$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{d}{d x} [2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{t}}]$

단계 2

$2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{t}}$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{t}}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2 t e^{r - \frac{\sqrt{t}}{t}}$ 입니다.

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