미적분 예제

$\log_{8} (\frac{\sqrt{10}}{9})$

단계 1

$\log_{8} (\frac{\sqrt{10}}{9})$ 을 $\log_{8} (\sqrt{10}) - \log_{8} (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (\sqrt{10}) - \log_{8} (9)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{8} (10^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (9)$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{8} (10^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{8} (10) - \log_{8} (9)$

단계 4

$\log_{8} (10)$ 을 $\log_{8} (2 (5))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \log_{8} (2 (5)) - \log_{8} (9)$

단계 5

$\log_{8} (2 (5))$ 을 $\log_{8} (2) + \log_{8} (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{8} (2) + \log_{8} (5)) - \log_{8} (9)$

단계 6

$2$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{3}$ 이 됩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} + \log_{8} (5)) - \log_{8} (9)$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (9)$

단계 8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (9)$

단계 8.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (9)$

단계 9

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{8} (5)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (9)$

단계 10

$\log_{8} (9)$ 을 $\log_{8} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3^{2})$

단계 11

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{8} (3^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\log_{8} (5)}{2} - (2 \log_{8} (3))$

단계 12

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\log_{8} (5)}{2} - 2 \log_{8} (3)$