미적분 예제

$f (x) = x^{\frac{27}{13}} + x^{\frac{14}{13}}$

단계 1

합의 법칙에 의해 $x^{\frac{27}{13}} + x^{\frac{14}{13}}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{27}{13}}] + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{27}{13}}] + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{27}{13}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$n = \frac{27}{13}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{27}{13} - 1} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{13}{13}$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{27}{13} - 1 \cdot \frac{13}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

단계 2.3

$- 1$ 와 $\frac{13}{13}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{27}{13} + \frac{- 1 \cdot 13}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{27 - 1 \cdot 13}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$- 1$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{27 - 13}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

단계 2.5.2

$27$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$n = \frac{14}{13}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14}{13} - 1}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{13}{13}$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14}{13} - 1 \cdot \frac{13}{13}}$

단계 3.3

$- 1$ 와 $\frac{13}{13}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14}{13} + \frac{- 1 \cdot 13}{13}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14 - 1 \cdot 13}{13}}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 1$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14 - 13}{13}}$

단계 3.5.2

$14$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{1}{13}}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{27}{13}$ 와 $x^{\frac{14}{13}}$ 을 묶습니다.

$\frac{27 x^{\frac{14}{13}}}{13} + \frac{14}{13} x^{\frac{1}{13}}$

단계 4.2

$\frac{14}{13}$ 와 $x^{\frac{1}{13}}$ 을 묶습니다.

$\frac{27 x^{\frac{14}{13}}}{13} + \frac{14 x^{\frac{1}{13}}}{13}$