미적분 예제

$f (x) = x^{2} - 4$ , $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3 + h$ 을 대입합니다.

$f (- 3 + h) = {(- 3 + h)}^{2} - 4$

단계 2

$f (- 3 + h) - f \cdot - 3$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

단계 3

$({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(- 3 + h)}^{2}$ 을 $(- 3 + h) (- 3 + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$(- 3 + h) (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

단계 3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 3 + h) (- 3 + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (- 3 + h) + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

단계 3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

단계 3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

단계 3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.1

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$9 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

단계 3.1.3.1.2

$h$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$9 - 3 h - 3 \cdot h + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

단계 3.1.3.1.3

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$9 - 3 h - 3 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

단계 3.1.3.2

$- 3 h$ 에서 $3 h$ 을 뺍니다.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

단계 3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} - - 4) \cdot - 3$

단계 3.1.5

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} + 4) \cdot - 3$

단계 3.1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - x^{2} \cdot - 3 + 4 \cdot - 3$

단계 3.1.7

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} + 4 \cdot - 3$

단계 3.1.8

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} - 12$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 6 h + h^{2} + 5 + 3 x^{2} - 12$

단계 3.2.2

$5$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$- 6 h + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

단계 3.2.3

$- 6 h$ 를 옮깁니다.

$h^{2} + 3 x^{2} - 6 h - 7$