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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.2
에 을 곱합니다.
단계 4
단계 4.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6
와 을 묶습니다.
단계 7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8
단계 8.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2
에서 을 뺍니다.
단계 9
단계 9.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 9.2
와 을 묶습니다.
단계 9.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 9.4
와 을 묶습니다.
단계 10
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 11
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 12
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 13
에 을 곱합니다.
단계 14
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 15
단계 15.1
를 에 더합니다.
단계 15.2
와 을 묶습니다.
단계 15.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 15.4
공약수로 약분합니다.
단계 15.5
수식을 다시 씁니다.
단계 16
에 을 곱합니다.
단계 17
조합합니다.
단계 18
분배 법칙을 적용합니다.
단계 19
단계 19.1
공약수로 약분합니다.
단계 19.2
수식을 다시 씁니다.
단계 20
단계 20.1
를 옮깁니다.
단계 20.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 20.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.4
를 에 더합니다.
단계 20.5
을 로 나눕니다.
단계 21
을 간단히 합니다.
단계 22
단계 22.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 22.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 22.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 23
단계 23.1
에 을 곱합니다.
단계 23.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 23.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 23.4
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 23.5
식을 간단히 합니다.
단계 23.5.1
를 에 더합니다.
단계 23.5.2
에 을 곱합니다.
단계 24
단계 24.1
분자를 간단히 합니다.
단계 24.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 24.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 24.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 24.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 24.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 24.1.3
에 을 곱합니다.
단계 24.1.4
에 을 곱합니다.
단계 24.1.5
에서 을 뺍니다.
단계 24.1.6
에서 을 뺍니다.
단계 24.2
공약수로 약분합니다.
단계 24.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 24.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 24.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 24.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 24.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 24.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 24.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 24.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.