미적분 예제

$f (x) = \frac{e^{x}}{5 + e^{x}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{e^{x}}{5 + e^{x}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$5 + e^{x} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$e^{x} = - 5$

단계 2.2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x}) = \ln (- 5)$

단계 2.3

$\ln (- 5)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 2.4

$e^{x} = - 5$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

단계 3

정의역은 모든 실수입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(0, 1)$

조건제시법:

${y | 0 < y < 1}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

치역: $(0, 1), {y | 0 < y < 1}$

단계 6