미적분 예제

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{3} + x - 7 = 0$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx 1.73920386$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 1.73920386}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[- 0.53600628, \infty)$

조건제시법:

${y | y \geq - 0.53600628}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty), {x | x \neq 1.73920386}$

치역: $[- 0.53600628, \infty), {y | y \geq - 0.53600628}$

단계 6