미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (t^{4} + 8)$

단계 1

$\frac{1}{4}$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $\frac{1}{4} (t^{4} + 8)$ 의 미분은 $\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$ 입니다.

$\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$

단계 2

합의 법칙에 의해 $t^{4} + 8$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8]$ 가 됩니다.

$\frac{1}{4} (\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8])$

단계 3

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + \frac{d}{d t} [8])$

단계 4

$8$ 이 $t$ 에 대해 일정하므로, $8$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $8$ 입니다.

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + 0)$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 t^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{4} (4 t^{3})$

단계 5.2

$4$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{4} t^{3}$

단계 5.3

$\frac{4}{4}$ 와 $t^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 t^{3}}{4}$

단계 5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 t^{3}}{4}$

단계 5.4.2

$t^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{3}$