미적분 예제

Trouver la dérivée - d/d@VAR f(x)=5^3 x^4+2/(x^2)-1/(3x^3) 의 제곱근
단계 1
합의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
승 합니다.
단계 1.2
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.2
로 나눕니다.
단계 2.3
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.4
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.5
을 곱합니다.
단계 3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
로 바꿔 씁니다.
단계 3.3
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.3.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.4
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.5
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.5.2
을 곱합니다.
단계 3.6
을 곱합니다.
단계 3.7
승 합니다.
단계 3.8
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.9
에서 을 뺍니다.
단계 3.10
을 곱합니다.
단계 4
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.2
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 4.3.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.4
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.5
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.5.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.5.2
을 곱합니다.
단계 4.6
을 곱합니다.
단계 4.7
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.7.1
를 옮깁니다.
단계 4.7.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.7.3
에서 을 뺍니다.
단계 4.8
을 곱합니다.
단계 4.9
을 묶습니다.
단계 4.10
을 묶습니다.
단계 4.11
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 4.12
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.12.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.12.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 5.2
항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
을 묶습니다.
단계 5.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.