미적분 예제

$3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

$3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ 에서 $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2

$- 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- 2)$

단계 1.3

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- 2)$ 에서 $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} - 2)$

단계 2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{1} - 2)$

단계 3

간단히 합니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x (x + 1) - 2)$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x \cdot x + x \cdot 1 - 2)$

단계 5

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x \cdot 1 - 2)$

단계 6

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 2)$

단계 7

인수분해합니다.

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단계 7.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 7.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 1, 2$

단계 7.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((x - 1) (x + 2))$

단계 7.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x - 1) (x + 2)$