미적분 예제

$2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

단계 1

$2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ 에서 $x - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6)$ 에서 $x - 6$ 를 인수분해합니다.

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

단계 1.2

${(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ 에서 $x - 6$ 를 인수분해합니다.

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$

단계 1.3

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$ 에서 $x - 6$ 를 인수분해합니다.

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 6) (2 (10 x^{2}) + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

단계 3

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x - 6) (20 x^{2} + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

단계 4

$- 24$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + (x - 6) (20 x - 24))$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 6) (20 x - 24)$ 를 전개합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x - 24) - 6 (20 x - 24))$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x - 24))$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x \cdot x + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

단계 6.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 (x \cdot x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

단계 6.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

단계 6.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 24$ 이동하기

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

단계 6.1.4

$20$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x - 6 \cdot - 24)$

단계 6.1.5

$- 6$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x + 144)$

단계 6.2

$- 24 x$ 에서 $120 x$ 을 뺍니다.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 144 x + 144)$

단계 7

$20 x^{2}$ 를 $20 x^{2}$ 에 더합니다.

$(x - 6) (40 x^{2} - 48 x - 144 x + 144)$

단계 8

$- 48 x$ 에서 $144 x$ 을 뺍니다.

$(x - 6) (40 x^{2} - 192 x + 144)$

단계 9

인수분해합니다.

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단계 9.1

$40 x^{2} - 192 x + 144$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

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단계 9.1.1

$40 x^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) - 192 x + 144)$

단계 9.1.2

$- 192 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 144)$

단계 9.1.3

$144$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 8 (18))$

단계 9.1.4

$8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18))$

단계 9.1.5

$8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x + 18))$

단계 9.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x - 6) \cdot 8 (5 x^{2} - 24 x + 18)$