미적분 예제

$1000 c^{3} + 343$

단계 1

$1000 c^{3}$ 을 ${(10 c)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(10 c)}^{3} + 343$

단계 2

$343$ 을 $7^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(10 c)}^{3} + 7^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 10 c$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$(10 c + 7) ({(10 c)}^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$10 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(10 c + 7) (10^{2} c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

단계 4.2

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$(10 c + 7) (100 c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

단계 4.3

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 10 c \cdot 7 + 7^{2})$

단계 4.4

$7$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 7^{2})$

단계 4.5

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 49)$