미적분 예제

$x^{4} y - x y^{4}$

단계 1

$x^{4} y - x y^{4}$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{4} y$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (x^{3}) - x y^{4}$

단계 1.2

$- x y^{4}$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$

단계 1.3

$x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (x^{3} - 1 y^{3})$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$x y ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x y (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$