미적분 예제

$z = - \frac{4}{\sqrt{3} - i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{4}{1.7320508 - i}$ 의 분자와 분모에 $1.7320508 - i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$z = - (\frac{4}{1.7320508 - i} \cdot \frac{1.7320508 + i}{1.7320508 + i})$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$z = - \frac{4 (1.7320508 + i)}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = - \frac{4 \cdot 1.7320508 + 4 i}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

단계 2.2.2

$4$ 에 $1.7320508$ 을 곱합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 (1.7320508 + i) - i (1.7320508 + i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 \cdot 1.7320508 + 1.7320508 i - i (1.7320508 + i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 \cdot 1.7320508 + 1.7320508 i - i \cdot 1.7320508 - i i}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$1.7320508$ 에 $1.7320508$ 을 곱합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - i \cdot 1.7320508 - i i}$

단계 2.3.2.2

$1.7320508$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i i}$

단계 2.3.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i^{2}}$

단계 2.3.2.7

$1.7320508 i$ 에서 $1.7320508 i$ 을 뺍니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 i - i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$0$ 에 $i$ 을 곱합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 - i^{2}}$

단계 2.3.3.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 - - 1}$

단계 2.3.3.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 + 1}$

단계 2.3.4

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1}$

단계 2.3.5

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{4}$

단계 3

$6.92820323$ 을 $1 (6.92820323)$ 로 바꿔 씁니다.

$z = - \frac{1 (6.92820323) + 4 i}{4}$

단계 4

$4 i$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$z = - \frac{1 (6.92820323) + 1 (4 i)}{4}$

단계 5

$1 (6.92820323) + 1 (4 i)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$z = - \frac{1 (6.92820323 + 4 i)}{4}$

단계 6

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z = - \frac{1 (6.92820323 + 4 i)}{4 (1)}$

단계 7

분수를 나눕니다.

$z = - (\frac{1}{4} \cdot \frac{6.92820323 + 4 i}{1})$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$z = - (0.25 \frac{6.92820323 + 4 i}{1})$

단계 8.2

$6.92820323 + 4 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = - (0.25 (6.92820323 + 4 i))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$z = - (0.25 \cdot 6.92820323 + 0.25 (4 i))$

단계 10

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$0.25$ 에 $6.92820323$ 을 곱합니다.

$z = - (1.7320508 + 0.25 (4 i))$

단계 10.2

$4$ 에 $0.25$ 을 곱합니다.

$z = - (1.7320508 + 1 i)$

단계 11

분배 법칙을 적용합니다.

$z = - 1 \cdot 1.7320508 - (1 i)$

단계 12

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- 1$ 에 $1.7320508$ 을 곱합니다.

$z = - 1.7320508 - (1 i)$

단계 12.2

$1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = - 1.7320508 - 1 i$