미적분 예제

$f (x) = \ln (x^{2} + 64)$

단계 1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$x^{2} + 64 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $64$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 64$

단계 2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{- 64}$

단계 2.3

$\pm \sqrt{- 64}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 64$ 을 $- 1 (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

단계 2.3.2

$\sqrt{- 1 (64)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

단계 2.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{64}$

단계 2.3.4

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

단계 2.3.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \cdot 8$

단계 2.3.6

$i$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x = \pm 8 i$

$x = \pm 8 i$

단계 2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 8 i$

단계 2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 8 i$

단계 2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 8 i, - 8 i$

$x = 8 i, - 8 i$

$x = 8 i, - 8 i$

단계 3

$x = 8 i, x = - 8 i$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 8 i, x = - 8 i$

단계 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$