미적분 예제

$x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

단계 1

$x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{\frac{5}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2

$- 16 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$

단계 1.3

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 16)$

단계 2

$x^{\frac{4}{2}}$ 을 ${(x^{\frac{2}{2}})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 16)$

단계 3

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 4^{2})$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{\frac{2}{2}}$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{1} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

단계 5.1.2

간단히 합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

단계 5.1.3

$x^{\frac{2}{2}}$ 을 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4))$

단계 5.1.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2^{2}))$

단계 5.1.5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{\frac{1}{2}}$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ((x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)))$

단계 5.1.5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{\frac{1}{2}} (x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)$