미적분 예제

$(1 - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

단계 1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(1^{2} - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = z$ 입니다.

$(1 + z) (1 - z) (1 - z^{2} + z)$

단계 3

항을 다시 정렬합니다.

$(1 + z) (1 - z) (- z^{2} + z + 1)$

단계 4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- z^{2} + z + 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- z^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) + z + 1)$

단계 4.1.2

$z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) + 1)$

단계 4.1.3

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) - 1 (- 1))$

단계 4.1.4

$- (z^{2}) - 1 (- z)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z) - 1 (- 1))$

단계 4.1.5

$- (z^{2} - z) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z - 1))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(1 + z) (1 - z) \cdot - 1 (z^{2} - z - 1)$

단계 5

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- ((1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1))$

단계 6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1)$