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미적분 예제
단계 1
를 와 같다고 둡니다.
단계 2
단계 2.1
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 2.2
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 2.2.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 2.2.2
을 에 대해 풉니다.
단계 2.2.2.1
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 2.2.2.2
을 간단히 합니다.
단계 2.2.2.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.2.2.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.2.2.2.3
플러스 마이너스 은 입니다.
단계 2.3
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 2.3.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 2.3.2
을 에 대해 풉니다.
단계 2.3.2.1
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 2.3.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 2.3.2.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.3.2.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.3.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 2.3.2.3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.3.3.1
을 로 나눕니다.
단계 2.3.2.4
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 2.3.2.5
에 대해 풉니다.
단계 2.3.2.5.1
간단히 합니다.
단계 2.3.2.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2.5.1.2
를 에 더합니다.
단계 2.3.2.5.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.5.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.3.2.5.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.5.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.5.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.5.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 2.3.2.6
주기를 구합니다.
단계 2.3.2.6.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 2.3.2.6.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 2.3.2.6.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 2.3.2.6.4
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.6.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.2.6.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.6.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.2.6.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.6.4.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3.2.7
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 2.4
최종 해는 이 참이 되게 하는 모든 값입니다. 근의 중복도는 근이 나타나는 횟수입니다.
(의 중복도)
(의 중복도)
(의 중복도)
단계 2.5
답안을 하나로 합합니다.
단계 2.5.1
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 2.5.2
답안을 하나로 합합니다.
(의 중복도)
(의 중복도)
(의 중복도)
단계 3