미적분 예제

$12 x^{2} - 176 x + 484$

단계 1

$12 x^{2} - 176 x + 484$ 를 최대공약수인 $4$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$12 x^{2}$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (3 x^{2}) - 176 x + 484$

단계 1.1.2

$- 176 x$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 484$

단계 1.1.3

$484$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 4 (121)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $4$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot 121 = 363$ 이고 합이 $b = - 44$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

$- 44 x$ 에서 $- 44$ 를 인수분해합니다.

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

단계 2.1.2

$- 44$ 를 $- 11$ + $- 33$ 로 다시 씁니다.

$4 (3 x^{2} + (- 11 - 33) x + 121)$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (3 x^{2} - 11 x - 33 x + 121)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$4 ((3 x^{2} - 11 x) - 33 x + 121)$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$4 (x (3 x - 11) - 11 (3 x - 11))$

단계 2.3

최대공약수 $3 x - 11$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$4 ((3 x - 11) (x - 11))$