미적분 예제

$2 x^{2} - 5 x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 x^{2} d x + \int - 5 x d x$

단계 2

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int x^{2} d x + \int - 5 x d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 5 x d x$

단계 4

$- 5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 5 \int x d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} x^{3} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 6.2.2

$- 5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} x^{3} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

단계 6.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + C$