미적분 예제

$30 (25 - t^{2})$

단계 1

$30 (25 - t^{2})$ 을 곱합니다.

$\int 30 \cdot 25 + 30 (- t^{2}) d t$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$30$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\int 750 + 30 (- t^{2}) d t$

단계 2.2

$- 1$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$\int 750 - 30 t^{2} d t$

$\int 750 - 30 t^{2} d t$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 750 d t + \int - 30 t^{2} d t$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$750 t + C + \int - 30 t^{2} d t$

단계 5

$- 30$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $- 30$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$750 t + C - 30 \int t^{2} d t$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $t^{2}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} t^{3}$ 가 됩니다.

$750 t + C - 30 (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

간단히 합니다.

$750 t - 30 (\frac{1}{3}) t^{3} + C$

단계 7.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 30$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$750 t + \frac{- 30}{3} t^{3} + C$

단계 7.2.2

$- 30$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$- 30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$750 t + \frac{3 \cdot - 10}{3} t^{3} + C$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$750 t + \frac{3 \cdot - 10}{3 (1)} t^{3} + C$

단계 7.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$750 t + \frac{3 \cdot - 10}{3 \cdot 1} t^{3} + C$

단계 7.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$750 t + \frac{- 10}{1} t^{3} + C$

단계 7.2.2.2.4

$- 10$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$750 t - 10 t^{3} + C$

$750 t - 10 t^{3} + C$

$750 t - 10 t^{3} + C$

$750 t - 10 t^{3} + C$

$750 t - 10 t^{3} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$