미적분 예제

$\frac{d x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$

단계 1

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ 은 $d$ 에 대해 상수이므로, $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} \int d d \cdot d$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $d$ 를 $d$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} d^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ 을 $\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ 와 $\csc (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

단계 3.2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $d^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \cdot \frac{d^{2}}{2} + C$

단계 3.2.3

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ 에 $\frac{d^{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \cdot 2} + C$

단계 3.2.4

$2 + \cos (x) - 2 \sin (x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

단계 3.3

간단히 합니다.

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단계 3.3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{x \frac{1}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

단계 3.3.1.2

지수를 묶습니다.

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단계 3.3.1.2.1

$x$ 와 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

단계 3.3.1.2.2

$\frac{x}{\sin (x)}$ 와 $d^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x d^{2}}{\sin (x)}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

단계 3.3.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x d^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

단계 3.3.3

조합합니다.

$\frac{x d^{2} \cdot 1}{\sin (x) (2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x)))} + C$

단계 3.3.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{2} \cdot x}{\sin (x) \cdot 2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

단계 3.3.5

$\sin (x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{d^{2} x}{2 \sin (x) (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$