미적분 예제

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 15}$

단계 1

$3 x + 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x) + 15}$

단계 1.2

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 5}$

단계 1.3

$3 x + 3 \cdot 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{2 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{3 (x + 5)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 x}{2 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 x (x + 5)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{5}{2 x}$ 에 $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 (x + 5))}{2 x (3 (x + 5))} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

단계 4.3

$\frac{5}{3 (x + 5)}$ 에 $\frac{2 x}{2 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{3 (x + 5) (2 x)}$

단계 4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 (x + 5) x}$

단계 4.5

$6 (x + 5) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$5 \cdot 3 (x + 5) - 5 \cdot 2 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1.1

$5 \cdot 3 (x + 5)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 \cdot 2 x}{6 x (x + 5)}$

단계 6.1.2

$- 5 \cdot 2 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

단계 6.1.3

$5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 (x + 5) - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 (3 x + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

단계 6.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 x + 15 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

단계 6.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 x + 15 - 2 x)}{6 x (x + 5)}$

단계 6.5

$3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{5 (x + 15)}{6 x (x + 5)}$