미적분 예제

$\sqrt{6} - \frac{5}{\sqrt{6}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{5}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{6} - (\frac{5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{5}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{1}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

${\sqrt{6}}^{3}$ 을 $\sqrt{6^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{6^{3}}}$

단계 1.3.2

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{216}}$

단계 1.3.3

$216$ 을 $6^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$216$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{36 (6)}}$

단계 1.3.3.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

단계 1.3.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{6 \sqrt{6}}$

단계 1.4

$22$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{2 (11)}{6 \sqrt{6}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$6 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{2 (11)}{2 (3 \sqrt{6})}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{2 \cdot 11}{2 (3 \sqrt{6})}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11}{3 \sqrt{6}}$

단계 1.5

$\frac{11}{3 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

단계 1.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{11}{3 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 1.6.2

$\sqrt{6}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

단계 1.6.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

단계 1.6.4

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

단계 1.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 1.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 1.6.7

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.6.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.6.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.6.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.6.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

단계 1.6.7.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

단계 1.7

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{6}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{1} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

단계 2.2

$\frac{\sqrt{6}}{1}$ 에 $\frac{18}{18}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{1} \cdot \frac{18}{18} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

단계 2.3

$\frac{\sqrt{6}}{1}$ 에 $\frac{18}{18}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

단계 2.4

$\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - (\frac{5 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

단계 2.5

$\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6} \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

단계 2.6

$6 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6} \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

단계 2.7

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6} \cdot 3}{18} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18 - 5 \sqrt{6} \cdot 3 + 11 \sqrt{6}}{18}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $18$ 이동하기

$\frac{18 \cdot \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \cdot 3 + 11 \sqrt{6}}{18}$

단계 4.2

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{18 \sqrt{6} - 15 \sqrt{6} + 11 \sqrt{6}}{18}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18 \sqrt{6}$ 에서 $15 \sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$\frac{3 \sqrt{6} + 11 \sqrt{6}}{18}$

단계 5.2

$3 \sqrt{6}$ 를 $11 \sqrt{6}$ 에 더합니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{18}$

단계 5.3

$14$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$14 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{18}$

단계 5.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (9)}$

단계 5.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 9}$

단계 5.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{6}}{9}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7 \sqrt{6}}{9}$

소수 형태:

$1.90515868 \dots$