미적분 예제

$\cos (B) \cot (B) - \tan (B)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cot (B)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

단계 1.2

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\cos (B)$ 와 $\frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

단계 1.2.2

$\cos (B)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{1} (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

단계 1.2.3

$\cos (B)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{1} (B) \cos^{1} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\cos (B)}^{1 + 1}}{\sin (B)} - \tan (B)$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

단계 1.3

$\tan (B)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $\sin (B) \cos (B)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ 에 $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

단계 4.2

$\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ 에 $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

단계 4.3

$\sin (B) \cos (B)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\cos (B) \sin (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

지수를 더하여 $\cos^{2} (B)$ 에 $\cos (B)$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.1

$\cos^{2} (B)$ 에 $\cos (B)$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.1.1

$\cos (B)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos^{1} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

단계 6.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\cos (B)}^{2 + 1} - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

단계 6.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

단계 6.2

$- \sin (B) \sin (B)$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$\sin (B)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

단계 6.2.2

$\sin (B)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin^{1} (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

단계 6.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\cos^{3} (B) - {\sin (B)}^{1 + 1}}{\cos (B) \sin (B)}$

단계 6.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin^{2} (B)}{\cos (B) \sin (B)}$