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미적분 예제
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3
단계 3.1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
의 지수를 곱합니다.
단계 3.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.4
미분합니다.
단계 3.4.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.4.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.4.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.4.4
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4.5
에 을 곱합니다.
단계 3.4.6
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.4.7
식을 간단히 합니다.
단계 3.4.7.1
를 에 더합니다.
단계 3.4.7.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.5.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.5.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.5.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.6
미분합니다.
단계 3.6.1
에 을 곱합니다.
단계 3.6.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.6.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.6.4
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.6.5
에 을 곱합니다.
단계 3.6.6
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.6.7
식을 간단히 합니다.
단계 3.6.7.1
를 에 더합니다.
단계 3.6.7.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.6.7.3
에 을 곱합니다.
단계 3.7
간단히 합니다.
단계 3.7.1
분자를 간단히 합니다.
단계 3.7.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.7.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.7.1.5
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.1.6
에 을 곱합니다.
단계 3.7.1.7
에 을 곱합니다.
단계 3.7.1.8
에서 을 뺍니다.
단계 3.7.1.9
를 에 더합니다.
단계 3.7.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.7.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.7.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.7.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.7.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.7.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.7.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.7.8
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
에 를 대입합니다.