미적분 예제

$y = \frac{{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}}{{(e^{x} + 1)}^{7}}$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}}{{(e^{x} + 1)}^{7}})$

단계 2

$y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $y'$ 입니다.

$y'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

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단계 3.1

$f (x) = {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}$ , $g (x) = {(e^{x} + 1)}^{7}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}] - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{({(e^{x} + 1)}^{7})}^{2}}$

단계 3.2

${({(e^{x} + 1)}^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}] - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{7 \cdot 2}}$

단계 3.2.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}] - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.3

$f (x) = {(x^{2} + 1)}^{10}$ , $g (x) = {(x^{2} + 2)}^{3}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 2)}^{3}] + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.4

$f (x) = x^{3}$ , $g (x) = x^{2} + 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.4.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $x^{2} + 2$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.4.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 는 $n {u_{1}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} (3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.4.3

$u_{1}$ 를 모두 $x^{2} + 2$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} (3 {(x^{2} + 2)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.5

미분합니다.

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단계 3.5.1

${(x^{2} + 1)}^{10}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 \cdot {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2] + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.5.2

합의 법칙에 의해 $x^{2} + 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ 가 됩니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.5.3

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.5.4

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x + 0) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.5.5

식을 간단히 합니다.

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단계 3.5.5.1

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.5.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.6

$f (x) = x^{10}$ , $g (x) = x^{2} + 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.6.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $x^{2} + 1$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{10}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.6.2

$n = 10$ 일 때 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 는 $n {u_{2}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} (10 {u_{2}}^{9} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.6.3

$u_{2}$ 를 모두 $x^{2} + 1$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} (10 {(x^{2} + 1)}^{9} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.7

미분합니다.

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단계 3.7.1

${(x^{2} + 2)}^{3}$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 \cdot {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.7.2

합의 법칙에 의해 $x^{2} + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.7.3

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (2 x + \frac{d}{d x} [1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.7.4

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (2 x + 0)) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.7.5

식을 간단히 합니다.

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단계 3.7.5.1

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (2 x)) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.7.5.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.8

$f (x) = x^{7}$ , $g (x) = e^{x} + 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.8.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{3}$ 를 $e^{x} + 1$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{7}] \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.8.2

$n = 7$ 일 때 $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ 는 $n {u_{3}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (7 {u_{3}}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.8.3

$u_{3}$ 를 모두 $e^{x} + 1$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (7 {(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.9

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 3.9.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.9.2

${(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])$ 에서 ${(e^{x} + 1)}^{6}$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.9.2.1

${(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)$ 에서 ${(e^{x} + 1)}^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.9.2.2

$- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])$ 에서 ${(e^{x} + 1)}^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)) + {(e^{x} + 1)}^{6} (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1]))}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.9.2.3

${(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)) + {(e^{x} + 1)}^{6} (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1]))$ 에서 ${(e^{x} + 1)}^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1]))}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

단계 3.10

공약수로 약분합니다.

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단계 3.10.1

${(e^{x} + 1)}^{14}$ 에서 ${(e^{x} + 1)}^{6}$ 를 인수분해합니다.

단계 3.10.2

공약수로 약분합니다.

단계 3.10.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.11

합의 법칙에 의해 $e^{x} + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [1])}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.12

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (e^{x} + \frac{d}{d x} [1])}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.13

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.13.1

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (e^{x} + 0)}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.13.2

$e^{x}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.14.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.14.1.1

${(x^{2} + 2)}^{2}$ 을 $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} ((x^{2} + 2) (x^{2} + 2)) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ 를 전개합니다.

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단계 3.14.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2} (x^{2} + 2) + 2 (x^{2} + 2)) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 (x^{2} + 2)) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.3.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.3.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.3.1.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.3.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + 2 \cdot x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.3.2

$2 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + 4 x^{2} + 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} (4 x^{2}) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 6 \cdot 4 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.5.2

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 6 \cdot 4 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10}) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.6

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10}) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.8.1

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.8.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x \cdot x^{4}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.8.1.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.8.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{1} x^{4}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.8.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{1 + 4} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.8.1.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.8.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.8.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} (x \cdot x^{2}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.8.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.8.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{1} x^{2}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.8.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{1 + 2} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.8.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.9

이항정리 이용

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.10.1

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.10.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.10.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.10.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.10.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.10.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 3 x^{4} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.10.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.10.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.10.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.10.6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.11

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 20 (6 x^{4}) + 20 (12 x^{2}) + 20 \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.12.1

$6$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 120 x^{4} + 20 (12 x^{2}) + 20 \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.12.2

$12$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 120 x^{4} + 240 x^{2} + 20 \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.12.3

$20$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 120 x^{4} + 240 x^{2} + 160) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.13

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9}) x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.14

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{6} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.15.1

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.15.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x \cdot x^{6}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.1.2

$x$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.15.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{1} x^{6}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{1 + 6} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.1.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.15.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 (x \cdot x^{4}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.2.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.15.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 (x^{1} x^{4}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{1 + 4} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.2.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.14.1.15.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 (x \cdot x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.14.1.15.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 (x^{1} x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{1 + 2} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.1.15.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x)$ 를 전개합니다.

$\frac{e^{x} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.14.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.8

$6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.9

$24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.10

$24 {(x^{2} + 1)}^{10} x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.11

$20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.12

$120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.13

$240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.3.14

$160 {(x^{2} + 1)}^{9} x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.4

이항정리 이용

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.5.1

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.5.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.5.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.5.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 3 x^{4} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.5.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.5.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.5.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.5.6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (6 x^{4}) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (12 x^{2}) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.7.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 \cdot 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (12 x^{2}) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.7.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 \cdot 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 \cdot 12 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.7.3

$8$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 \cdot 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 \cdot 12 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.8.1

$- 7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 \cdot 12 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.8.2

$- 7$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10

인수분해된 형태로 $6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.1

$6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.1.1

$6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.2

$24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.3

$24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x)$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.4

$20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.5

$120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.6

$240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.7

$160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x)$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.8

$6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.9

$24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.10

$24 {(x^{2} + 1)}^{10} x$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.11

$20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.12

$120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.13

$240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.14

$160 {(x^{2} + 1)}^{9} x$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.15

$- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.16

$- 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.17

$- 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.18

$- 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.19

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}))$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.20

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x))$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.21

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7}))$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.22

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5}))$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.23

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3}))$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.24

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x))$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.25

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.26

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.27

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.28

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.29

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.30

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.31

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x)$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.32

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.33

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.34

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.1.35

${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})$ 에서 ${(x^{2} + 1)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

단계 3.14.10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{2} x^{5} + 1 x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{2 + 5} + 1 x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.3.2

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{7} + 1 x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.4

$x^{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{7} + x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{2} x^{3} + 1 x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.7

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.7.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{2 + 3} + 1 x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.7.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{5} + 1 x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.8

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{5} + x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{2} x + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.11

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.11.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.11.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{2} x^{1} + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.11.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{2 + 1} + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.11.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{3} + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.12

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{3} + x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.13

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.14

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + (6 x^{2} + 6 \cdot 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.15

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + (6 x^{2} + 6) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.16

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{2} x^{5} + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.17

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.17.1

$x^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{5} x^{2}) + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.17.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{5 + 2} + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.17.3

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.18

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + (24 x^{2} + 24 \cdot 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.19

$24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + (24 x^{2} + 24) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.20

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.21

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.21.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 (x^{3} x^{2}) + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.21.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{3 + 2} + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.21.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.22

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + (24 x^{2} + 24 \cdot 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.23

$24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + (24 x^{2} + 24) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.24

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{2} x + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.25

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.25.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 (x \cdot x^{2}) + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.25.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.25.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 (x^{1} x^{2}) + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.25.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{1 + 2} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.25.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.26

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{2} - 7 \cdot 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.27

$- 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{2} - 7) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.28

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{2} x^{6} - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.29

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.29.1

$x^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 (x^{6} x^{2}) - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.29.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{6 + 2} - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.29.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{8} - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.30

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.31

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{2} - 42 \cdot 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.32

$- 42$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{2} - 42) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.33

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{2} x^{4} - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.34

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.34.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 (x^{4} x^{2}) - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.34.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{4 + 2} - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.34.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{6} - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.35

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.36

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2} - 84 \cdot 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.37

$- 84$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2} - 84) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.38

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2} x^{2} - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.39

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.10.39.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 (x^{2} x^{2}) - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.39.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2 + 2} - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.39.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{4} - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.40

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.41

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} + (- 56 x^{2} - 56 \cdot 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.42

$- 56$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} + (- 56 x^{2} - 56) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.43

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.44

$6 e^{x} x^{7}$ 를 $20 e^{x} (x^{7})$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.45

$6 e^{x} x^{5}$ 를 $24 e^{x} x^{5}$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 30 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.46

$30 e^{x} x^{5}$ 를 $120 e^{x} (x^{5})$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.47

$24 e^{x} x^{3}$ 를 $24 e^{x} x^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 48 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.48

$48 e^{x} x^{3}$ 를 $240 e^{x} (x^{3})$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.49

$24 e^{x} x$ 를 $160 e^{x} (x)$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.50

$6 x^{7}$ 를 $20 x^{7}$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.51

$6 x^{5}$ 를 $24 x^{5}$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 30 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.52

$30 x^{5}$ 를 $120 x^{5}$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.53

$24 x^{3}$ 를 $24 x^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 48 x^{3} + 24 x + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.54

$48 x^{3}$ 를 $240 x^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 24 x + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.55

$24 x$ 를 $160 x$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.56

$- 7 x^{6} e^{x}$ 에서 $42 x^{6} e^{x}$ 을 뺍니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 49 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.57

$- 42 x^{4} e^{x}$ 에서 $84 x^{4} e^{x}$ 을 뺍니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 49 x^{6} e^{x} - 126 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.58

$- 84 x^{2} e^{x}$ 에서 $56 x^{2} e^{x}$ 을 뺍니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 49 x^{6} e^{x} - 126 x^{4} e^{x} - 140 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 3.14.10.59

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x - 7 e^{x} x^{8} - 49 e^{x} x^{6} - 126 e^{x} x^{4} - 140 e^{x} x^{2} + 184 x - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$y' = \frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x - 7 e^{x} x^{8} - 49 e^{x} x^{6} - 126 e^{x} x^{4} - 140 e^{x} x^{2} + 184 x - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

단계 5

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x - 7 e^{x} x^{8} - 49 e^{x} x^{6} - 126 e^{x} x^{4} - 140 e^{x} x^{2} + 184 x - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$