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미적분 예제
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3
단계 3.1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
미분합니다.
단계 3.2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.2.4
를 에 더합니다.
단계 3.3
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4
미분합니다.
단계 3.4.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.4.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.4.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4.4
에 을 곱합니다.
단계 3.4.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.4.6
식을 간단히 합니다.
단계 3.4.6.1
를 에 더합니다.
단계 3.4.6.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.4.7
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.4.8
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.4.9
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4.10
에 을 곱합니다.
단계 3.4.11
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.4.12
식을 간단히 합니다.
단계 3.4.12.1
를 에 더합니다.
단계 3.4.12.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.5
간단히 합니다.
단계 3.5.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.5
분자를 간단히 합니다.
단계 3.5.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.5.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.5.5.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.5
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.5.5.1.5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.5.1.5.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.5.1.5.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.5.1.6
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 3.5.5.1.6.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.5.1.6.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.5.5.1.6.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.6.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 3.5.5.1.6.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.6.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.6.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.6.1.5
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.6.1.6
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.6.2
를 에 더합니다.
단계 3.5.5.1.7
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.5.1.8
간단히 합니다.
단계 3.5.5.1.8.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.8.1.1
를 옮깁니다.
단계 3.5.5.1.8.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.5.5.1.8.1.3
를 에 더합니다.
단계 3.5.5.1.8.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.8.2.1
를 옮깁니다.
단계 3.5.5.1.8.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.8.2.2.1
를 승 합니다.
단계 3.5.5.1.8.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.5.5.1.8.2.3
를 에 더합니다.
단계 3.5.5.1.9
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.10
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.5.1.10.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.10.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.10.3
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.10.4
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.11
를 에 더합니다.
단계 3.5.5.1.12
를 에 더합니다.
단계 3.5.5.1.13
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.5.5.1.13.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.5.1.13.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.5.1.13.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.5.1.14
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.5.1.14.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.5.5.1.14.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.14.2.1
를 옮깁니다.
단계 3.5.5.1.14.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.14.2.2.1
를 승 합니다.
단계 3.5.5.1.14.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.5.5.1.14.2.3
를 에 더합니다.
단계 3.5.5.1.14.3
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.14.4
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.14.5
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.14.6
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.5.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.5.6
항을 다시 정렬합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
에 를 대입합니다.