미적분 예제

Trouver dy/dx 8 y=x-5y 의 제곱근
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 3
방정식의 좌변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.4
을 묶습니다.
단계 3.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.6
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.6.1
을 곱합니다.
단계 3.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.8
을 묶습니다.
단계 3.9
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 3.10
을 묶습니다.
단계 3.11
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.12
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.12.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.12.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.13
로 바꿔 씁니다.
단계 3.14
을 묶습니다.
단계 4
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.1.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.2.2
로 바꿔 씁니다.
단계 5
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 6
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
양변에 을 곱합니다.
단계 6.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6.2.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 6.2.2.1.2
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1.2.1
을 곱합니다.
단계 6.2.2.1.2.2
을 다시 정렬합니다.
단계 6.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.3.2
각 항에 포함된 공통인수 를 찾습니다.
단계 6.3.3
를 대입합니다.
단계 6.3.4
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.4.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.4.1.1
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.4.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 6.3.4.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.4.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.4.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6.3.4.1.2
간단히 합니다.
단계 6.3.4.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 6.3.4.3
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.4.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.3.4.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.3.4.3.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.3.4.4
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.4.4.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 6.3.4.4.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.4.4.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.4.4.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.4.4.2.1.2
로 나눕니다.
단계 6.3.4.4.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.4.4.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6.3.5
를 대입합니다.
단계 7
를 대입합니다.