미적분 예제

$q = l^{\frac{1}{4}}$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d l} (q) = \frac{d}{d l} (l^{\frac{1}{4}})$

단계 2

$q$ 를 $l$ 에 대해 미분하면 $q'$ 입니다.

$q'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$n = \frac{1}{4}$ 일 때 $\frac{d}{d l} [l^{n}]$ 는 $n l^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{4} l^{\frac{1}{4} - 1}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} l^{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.3

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} l^{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{4} l^{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} l^{\frac{1 - 4}{4}}$

단계 3.5.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{4} l^{\frac{- 3}{4}}$

단계 3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{4} l^{- \frac{3}{4}}$

단계 3.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{l^{\frac{3}{4}}}$

단계 3.7.2

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{l^{\frac{3}{4}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 l^{\frac{3}{4}}}$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$q' = \frac{1}{4 l^{\frac{3}{4}}}$

단계 5

$q'$ 에 $\frac{d q}{d l}$ 를 대입합니다.

$\frac{d q}{d l} = \frac{1}{4 l^{\frac{3}{4}}}$