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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 3
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 4
단계 4.1
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.1.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 4.1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.2
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3
의 지수를 곱합니다.
단계 4.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.3.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.4
간단히 합니다.
단계 4.5
멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.5.1
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.5.2
에 을 곱합니다.
단계 4.6
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.6.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.6.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.6.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.7
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.8
와 을 묶습니다.
단계 4.9
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.10
분자를 간단히 합니다.
단계 4.10.1
에 을 곱합니다.
단계 4.10.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.11
분수를 통분합니다.
단계 4.11.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.11.2
와 을 묶습니다.
단계 4.11.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 4.11.4
와 을 묶습니다.
단계 4.12
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.13
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.14
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.15
식을 간단히 합니다.
단계 4.15.1
를 에 더합니다.
단계 4.15.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.17
와 을 묶습니다.
단계 4.18
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.19
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.19.1
를 옮깁니다.
단계 4.19.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.19.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.19.4
를 에 더합니다.
단계 4.19.5
을 로 나눕니다.
단계 4.20
을 간단히 합니다.
단계 4.21
의 왼쪽으로 이동하기
단계 4.22
을 곱의 형태로 바꿉니다.
단계 4.23
에 을 곱합니다.
단계 4.24
를 승 합니다.
단계 4.25
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.26
식을 간단히 합니다.
단계 4.26.1
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 4.26.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.26.3
를 에 더합니다.
단계 4.27
와 을 묶습니다.
단계 4.28
간단히 합니다.
단계 4.28.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.28.2
분자를 간단히 합니다.
단계 4.28.2.1
에 을 곱합니다.
단계 4.28.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.28.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.28.2.4
의 왼쪽으로 이동하기
단계 4.28.2.5
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 4.28.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.28.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.28.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.28.3.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 5
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 6
에 를 대입합니다.