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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 3
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 4
단계 4.1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.2
의 지수를 곱합니다.
단계 4.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3
간단히 합니다.
단계 4.4
멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.4.1
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.4.2
에 을 곱합니다.
단계 4.5
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.5.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.5.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.5.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.6
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.7
와 을 묶습니다.
단계 4.8
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.9
분자를 간단히 합니다.
단계 4.9.1
에 을 곱합니다.
단계 4.9.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.10
분수를 통분합니다.
단계 4.10.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.10.2
와 을 묶습니다.
단계 4.10.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 4.10.4
와 을 묶습니다.
단계 4.11
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.12
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.13
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.14
분수를 통분합니다.
단계 4.14.1
를 에 더합니다.
단계 4.14.2
에 을 곱합니다.
단계 4.14.3
와 을 묶습니다.
단계 4.14.4
와 을 묶습니다.
단계 4.15
를 승 합니다.
단계 4.16
를 승 합니다.
단계 4.17
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.18
를 에 더합니다.
단계 4.19
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.20
공약수로 약분합니다.
단계 4.20.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.20.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.20.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.21
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.22
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.23
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.24
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.24.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.24.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.24.3
를 에 더합니다.
단계 4.24.4
을 로 나눕니다.
단계 4.25
을 간단히 합니다.
단계 4.26
에서 을 뺍니다.
단계 4.27
를 에 더합니다.
단계 4.28
을 곱의 형태로 바꿉니다.
단계 4.29
에 을 곱합니다.
단계 4.30
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.30.1
에 을 곱합니다.
단계 4.30.1.1
를 승 합니다.
단계 4.30.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.30.2
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 4.30.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.30.4
를 에 더합니다.
단계 5
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 6
에 를 대입합니다.