미적분 예제

$lim_{x \to 1} \frac{24 + \sqrt{x}}{\sqrt{24 + x}}$

단계 1

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 1} 24 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

단계 2

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 1} 24 + lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

단계 3

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $24$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{24 + lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

단계 4

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

단계 5

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} 24 + x}}$

단계 6

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} 24 + lim_{x \to 1} x}}$

단계 7

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $24$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{24 + lim_{x \to 1} x}}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{24 + \sqrt{1}}{\sqrt{24 + lim_{x \to 1} x}}$

단계 8.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{24 + \sqrt{1}}{\sqrt{24 + 1}}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

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단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{24 + 1}{\sqrt{24 + 1}}$

단계 9.1.2

$24$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{25}{\sqrt{24 + 1}}$

단계 9.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$24$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{25}{\sqrt{25}}$

단계 9.2.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25}{\sqrt{5^{2}}}$

단계 9.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{25}{5}$

단계 9.3

$25$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$5$