미적분 예제

Trouver dy/dx y=(cot(x))/(1+csc(x))
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
, 일 때 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3.3
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.3.2
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.3.3
에 더합니다.
단계 3.4
에 대해 미분하면입니다.
단계 3.5
곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.1
을 곱합니다.
단계 3.5.2
을 곱합니다.
단계 3.6
승 합니다.
단계 3.7
승 합니다.
단계 3.8
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.9
에 더합니다.
단계 3.10
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.10.2
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.2.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.2.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.2.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.2.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.2.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.2.5
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 3.10.2.6
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.2.6.1
을 곱합니다.
단계 3.10.2.6.2
을 곱합니다.
단계 3.10.2.7
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.10.2.8
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.10.2.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.10.2.10
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.2.10.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.2.10.1.1
승 합니다.
단계 3.10.2.10.1.2
승 합니다.
단계 3.10.2.10.1.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.10.2.10.1.4
에 더합니다.
단계 3.10.2.10.2
로 바꿔 씁니다.
단계 3.10.3
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.3.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.3.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.3.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.3.2
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.3.2.2
로 바꿔 씁니다.
단계 3.10.3.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.3.3
마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.
단계 3.10.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.4.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 3.10.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.4.3
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.4.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10.4.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.10.4.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.10.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
를 대입합니다.