미적분 예제

Trouver dy/dx y=5/(cos(x))+1/(tan(x))
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2.2
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.3
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.2.3.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.2.4
에 대해 미분하면입니다.
단계 3.2.5
을 곱합니다.
단계 3.2.6
을 곱합니다.
단계 3.3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3.3.2
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 3.3.3
로 변환합니다.
단계 3.3.4
에 대해 미분하면입니다.
단계 3.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.4.2
로 변환합니다.
단계 3.4.3
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3.4.3.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.3
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 3.4.3.4
을 묶습니다.
단계 3.4.3.5
을 묶습니다.
단계 3.4.3.6
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3.4.3.7
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.8
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 3.4.4
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.4.2
분수를 나눕니다.
단계 3.4.4.3
로 변환합니다.
단계 3.4.4.4
분수를 나눕니다.
단계 3.4.4.5
로 변환합니다.
단계 3.4.4.6
로 나눕니다.
단계 3.4.4.7
로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.4.8
로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.4.9
로 변환합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
를 대입합니다.