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미적분 예제
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3
단계 3.1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
의 지수를 곱합니다.
단계 3.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4
미분합니다.
단계 3.4.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.4.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.4.4
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4.5
에 을 곱합니다.
단계 3.4.6
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.4.7
를 에 더합니다.
단계 3.4.8
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.4.9
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4.10
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.4.11
식을 간단히 합니다.
단계 3.4.11.1
를 에 더합니다.
단계 3.4.11.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.12
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4.13
인수분해하여 식을 간단히 합니다.
단계 3.4.13.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.13.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.13.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.13.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.13.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.6
간단히 합니다.
단계 3.6.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.6.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.6.3
분자를 간단히 합니다.
단계 3.6.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.3.1.1
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.6.3.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.6.3.1.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.6.3.1.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.6.3.1.2
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 3.6.3.1.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.3.1.2.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.6.3.1.2.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.2.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 3.6.3.1.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.2.1.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.6.3.1.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.2.1.5
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.6.3.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.6.3.1.4
간단히 합니다.
단계 3.6.3.1.4.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.6.3.1.4.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.6.3.1.4.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.6.3.1.5
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.3.1.5.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.5.1.1
를 옮깁니다.
단계 3.6.3.1.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.5.1.2.1
를 승 합니다.
단계 3.6.3.1.5.1.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.6.3.1.5.1.3
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.1.5.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.5.2.1
를 옮깁니다.
단계 3.6.3.1.5.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.6
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.6.1.1
를 승 합니다.
단계 3.6.3.1.6.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.6.3.1.6.2
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.1.7
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.6.3.1.8
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.8.1
를 옮깁니다.
단계 3.6.3.1.8.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.6.3.1.10
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.11
첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 를 전개합니다.
단계 3.6.3.1.12
의 반대 항을 묶습니다.
단계 3.6.3.1.12.1
인수가 항 과(와) (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.
단계 3.6.3.1.12.2
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.1.12.3
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.1.13
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.3.1.13.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.13.1.1
를 옮깁니다.
단계 3.6.3.1.13.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.13.1.2.1
를 승 합니다.
단계 3.6.3.1.13.1.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.6.3.1.13.1.3
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.1.13.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.6.3.1.13.3
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.13.3.1
를 옮깁니다.
단계 3.6.3.1.13.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.13.4
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.13.5
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.1.14
의 반대 항을 묶습니다.
단계 3.6.3.1.14.1
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.1.14.2
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.2
의 반대 항을 묶습니다.
단계 3.6.3.2.1
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.2.3
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.2.4
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.3
를 에 더합니다.
단계 3.6.3.4
에서 을 뺍니다.
단계 3.6.3.5
를 에 더합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
에 를 대입합니다.