미적분 예제

Trouver dy/dx x(y+2)^5=9
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
방정식의 좌변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
이항정리 이용
단계 2.2
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
을 곱합니다.
단계 2.2.2
승 합니다.
단계 2.2.3
을 곱합니다.
단계 2.2.4
승 합니다.
단계 2.2.5
을 곱합니다.
단계 2.2.6
승 합니다.
단계 2.2.7
을 곱합니다.
단계 2.2.8
승 합니다.
단계 2.3
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.5
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 2.5.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.5.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.6
로 바꿔 씁니다.
단계 2.7
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.8
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.8.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 2.8.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.8.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.9
을 곱합니다.
단계 2.10
로 바꿔 씁니다.
단계 2.11
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.12
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.12.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 2.12.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.12.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.13
을 곱합니다.
단계 2.14
로 바꿔 씁니다.
단계 2.15
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.16
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.16.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 2.16.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.16.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.17
을 곱합니다.
단계 2.18
로 바꿔 씁니다.
단계 2.19
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.20
로 바꿔 씁니다.
단계 2.21
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.22
에 더합니다.
단계 2.23
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.24
을 곱합니다.
단계 2.25
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.25.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.25.2
항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.25.2.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.25.2.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.25.2.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.25.2.4
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.25.2.5
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.25.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 3
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.1.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.1.3
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.1.4
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.1.5
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.1.6
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.2
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.8
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3
각 항을 이항정리 공식의 항과 열결시킵니다.
단계 5.4
이항정리를 사용해 를 인수분해합니다.
단계 5.5
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.5.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.2.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.2.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.2.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.2.3.2
로 나눕니다.
단계 5.5.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.5.3.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.1.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.1.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.1.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.5.3.1.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.1.4.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.1.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.1.4.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.1.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.5.3.1.6
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.1.6.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.1.6.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.1.6.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.1.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.5.3.1.8
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1.8.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.1.8.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1.8.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.1.8.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.1.8.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.1.9
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.5.3.1.10
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6
를 대입합니다.