미적분 예제

Trouver dy/dx y=tan(sin(x))^2
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.1.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.2
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.2.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.3
에 대해 미분하면입니다.
단계 3.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1
인수를 다시 정렬합니다.
단계 3.4.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3.4.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.4
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 3.4.5
을 묶습니다.
단계 3.4.6
을 묶습니다.
단계 3.4.7
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3.4.8
조합합니다.
단계 3.4.9
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.9.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.9.1.1
승 합니다.
단계 3.4.9.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.9.2
에 더합니다.
단계 3.4.10
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.11
분수를 나눕니다.
단계 3.4.12
을 곱의 형태로 바꿉니다.
단계 3.4.13
를 분모가 인 분수로 표현합니다.
단계 3.4.14
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.14.1
로 나눕니다.
단계 3.4.14.2
로 변환합니다.
단계 3.4.15
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.16
분수를 나눕니다.
단계 3.4.17
로 변환합니다.
단계 3.4.18
분수를 나눕니다.
단계 3.4.19
로 변환합니다.
단계 3.4.20
로 나눕니다.
단계 3.4.21
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.21.1
승 합니다.
단계 3.4.21.2
승 합니다.
단계 3.4.21.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.21.4
에 더합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
를 대입합니다.