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미적분 예제
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3
단계 3.1
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.2.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.3
미분합니다.
단계 3.3.1
와 을 묶습니다.
단계 3.3.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.3.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.3.4
를 에 더합니다.
단계 3.3.5
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.3.6
분수를 통분합니다.
단계 3.3.6.1
와 을 묶습니다.
단계 3.3.6.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.3.7
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.8
에 을 곱합니다.
단계 3.3.9
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.10
를 옮깁니다.
단계 3.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.5
와 을 묶습니다.
단계 3.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.7
간단히 합니다.
단계 3.7.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.3
분자를 간단히 합니다.
단계 3.7.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.7.3.1.1
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 3.7.3.1.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.7.3.1.2.1
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 3.7.3.1.2.2
를 승 합니다.
단계 3.7.3.1.2.3
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 3.7.3.1.2.4
를 승 합니다.
단계 3.7.3.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.3.1.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.7.3.1.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.7.3.1.5.1
를 옮깁니다.
단계 3.7.3.1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 3.7.3.2
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 3.7.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.8
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.9
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.7.10
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.11
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.12
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.13
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.7.14
공약수로 약분합니다.
단계 3.7.15
수식을 다시 씁니다.
단계 3.7.16
항을 다시 정렬합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
에 를 대입합니다.