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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
에 을 곱합니다.
단계 4
단계 4.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 4.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 5
와 을 묶습니다.
단계 6
단계 6.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 6.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 6.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 7
단계 7.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2
분수를 통분합니다.
단계 7.2.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.2
와 을 묶습니다.
단계 7.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 7.4
와 을 묶습니다.
단계 7.5
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 7.6
에 을 곱합니다.
단계 8
에 을 곱합니다.
단계 9
조합합니다.
단계 10
분배 법칙을 적용합니다.
단계 11
단계 11.1
공약수로 약분합니다.
단계 11.2
수식을 다시 씁니다.
단계 12
단계 12.1
분자를 간단히 합니다.
단계 12.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 12.1.1.1
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 12.1.1.2
를 승 합니다.
단계 12.1.2
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 12.2
항을 다시 정렬합니다.