미적분 예제

$\sum_{n = 1}^{4} 3 {(\frac{1}{10})}^{n}$

단계 1

각 $n$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$3 {(\frac{1}{10})}^{1} + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

간단히 합니다.

$3 (\frac{1}{10}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.2

$3$ 와 $\frac{1}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{10} + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.3

$\frac{1}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{10} + 3 \frac{1^{2}}{10^{2}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{3}{10} + 3 \frac{1}{10^{2}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.5

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3}{10} + 3 (\frac{1}{100}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.6

$3$ 와 $\frac{1}{100}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.7

$\frac{1}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 \frac{1^{3}}{10^{3}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 \frac{1}{10^{3}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.9

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 (\frac{1}{1000}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.10

$3$ 와 $\frac{1}{1000}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

단계 2.1.11

$\frac{1}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 \frac{1^{4}}{10^{4}}$

단계 2.1.12

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 \frac{1}{10^{4}}$

단계 2.1.13

$10$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 (\frac{1}{10000})$

단계 2.1.14

$3$ 와 $\frac{1}{10000}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{3}{10}$ 에 $\frac{1000}{1000}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{1000}{1000} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2.2

$\frac{3}{10}$ 에 $\frac{1000}{1000}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2.3

$\frac{3}{100}$ 에 $\frac{100}{100}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{100} \cdot \frac{100}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2.4

$\frac{3}{100}$ 에 $\frac{100}{100}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2.5

$\frac{3}{1000}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3}{1000} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2.6

$\frac{3}{1000}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2.7

$10$ 에 $1000$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2.8

$100$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2.9

$1000 \cdot 10$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{10000}$

단계 2.2.10

$10$ 에 $1000$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{10000} + \frac{3}{10000}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3$ 에 $1000$ 을 곱합니다.

$\frac{3000 + 3 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$\frac{3000 + 300 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

단계 2.4.3

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{3000 + 300 + 30 + 3}{10000}$

단계 2.5

$3000$ 를 $300$ 에 더합니다.

$\frac{3300 + 30 + 3}{10000}$

단계 2.6

$3300$ 를 $30$ 에 더합니다.

$\frac{3330 + 3}{10000}$

단계 2.7

$3330$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{3333}{10000}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3333}{10000}$

소수 형태:

$0.3333$