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미적분 예제
단계 1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2
단계 2.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.4
와 을 묶습니다.
단계 2.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.6
분자를 간단히 합니다.
단계 2.6.1
에 을 곱합니다.
단계 2.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3
단계 3.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.6
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.6.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.6.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.6.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.7
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.8
의 지수를 곱합니다.
단계 3.8.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.8.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.8.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.8.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.8.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.9
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.10
와 을 묶습니다.
단계 3.11
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.12
분자를 간단히 합니다.
단계 3.12.1
에 을 곱합니다.
단계 3.12.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.13
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.14
와 을 묶습니다.
단계 3.15
와 을 묶습니다.
단계 3.16
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.16.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.16.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.16.3
와 을 묶습니다.
단계 3.16.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.16.5
분자를 간단히 합니다.
단계 3.16.5.1
에 을 곱합니다.
단계 3.16.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.16.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.17
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 3.18
에 을 곱합니다.
단계 3.19
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.19.1
를 옮깁니다.
단계 3.19.2
에 을 곱합니다.
단계 3.19.2.1
를 승 합니다.
단계 3.19.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.19.3
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 3.19.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.19.5
를 에 더합니다.
단계 4
단계 4.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 4.2
에 을 곱합니다.