미적분 예제

$y = - 2 \ln (e^{- 3 x})$

단계 1

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 3 x$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \ln (e))]$

단계 2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \cdot 1)]$

단계 3

곱합니다.

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단계 3.1

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x)]$

단계 3.2

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [6 x]$

단계 4

$6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $6 x$ 의 미분은 $6 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$6 \frac{d}{d x} [x]$

단계 5

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 \cdot 1$

단계 6

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6$