미적분 예제

$y = \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}]$

단계 2

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{d}{d y} [4 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})]$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 + \frac{3}{2}}]$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}]$

단계 2.4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}]$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}]$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}]$

단계 2.6.2

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

단계 3

$4 x^{\frac{1}{2}}$ 이 $y$ 에 대해 일정하므로, $4 x^{\frac{1}{2}}$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $4 x^{\frac{1}{2}}$ 입니다.

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