미적분 예제

$y = x - \tan (x)$

단계 1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $x - \tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

단계 1.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \tan (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ 입니다.

$1 - \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

단계 2.2

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (x)$ 입니다.

$1 - \sec^{2} (x)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 와 $- \sec^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$- \sec^{2} (x) + 1$

단계 3.2

$- \sec^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

단계 3.3

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

단계 3.4

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

단계 3.5

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$- \tan^{2} (x)$