미적분 예제

$lim_{x \to 7} \sqrt{x^{2} + 8 x + 16}$

단계 1

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to 7} x^{2} + 8 x + 16}$

단계 2

$x$ 가 $7$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{lim_{x \to 7} x^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 16}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 16}$

단계 4

$8$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 16}$

단계 5

$x$ 가 $7$ 에 가까워질 때 상수값 $16$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + 16}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $7$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $7$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{7^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + 16}$

단계 6.2

$x$ 에 $7$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{7^{2} + 8 \cdot 7 + 16}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{49 + 8 \cdot 7 + 16}$

단계 7.2

$8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\sqrt{49 + 56 + 16}$

단계 7.3

$49$ 를 $56$ 에 더합니다.

$\sqrt{105 + 16}$

단계 7.4

$105$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{121}$

단계 7.5

$121$ 을 $11^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{11^{2}}$

단계 7.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$11$