미적분 예제

$\arcsin (x) + \arcsin (y) = \frac{π}{2}$ , $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 1

방정식의 양변에서 $\arcsin (y)$ 를 뺍니다.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} - \arcsin (y)$

단계 2

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$

단계 3

방정식의 양변에서 $\frac{π}{2}$ 를 뺍니다.

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$

단계 4

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \arcsin (y)}{- 1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\arcsin (y)}{1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 4.2.2

$\arcsin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\arcsin (y) = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$\frac{\arcsin (x)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\arcsin (y) = - 1 \cdot \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 4.3.1.2

$- 1 \cdot \arcsin (x)$ 을 $- \arcsin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 4.3.1.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

단계 4.3.1.4

$\frac{π}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

단계 5

역사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역사인의 역을 취합니다.

$y = \sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2})$

단계 6

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$

단계 7

사인 안의 $\arcsin (x)$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$- \arcsin (x) + \frac{π}{2} = \arcsin (y)$

단계 8

방정식의 양변에서 $\frac{π}{2}$ 를 뺍니다.

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$

단계 9

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \arcsin (x)}{- 1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\arcsin (x)}{1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 9.2.2

$\arcsin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\arcsin (x) = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.1

$\frac{\arcsin (y)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\arcsin (x) = - 1 \cdot \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 9.3.1.2

$- 1 \cdot \arcsin (y)$ 을 $- \arcsin (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

단계 9.3.1.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

단계 9.3.1.4

$\frac{π}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{π}{2}$

단계 10

역사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역사인의 역을 취합니다.

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$

단계 11

방정식을 풀 수 없습니다. 주어진 구간은 오직 하나의 변수에 대한 구간인데 $3$ 가 $x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$ 식에 포함되어 있습니다.

해 없음