미적분 예제

$g (x) = \frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$

단계 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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단계 1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 x - 10 = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$2 x = 10$

단계 1.2.2

$2 x = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

$2 x = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

단계 1.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{10}{2}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.3.1

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 5$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 5}$

구간 표기:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 5}$

단계 2

실수가 아닌 정의역이 존재하므로 $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ 는 모든 실수에 대해 연속이 아닙니다.

불연속임

단계 3